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en que D representa la densidad y du 9v 3w representa el 

 volumen. 



Ahora bien, esta densidad dispersa en el espacio, por de- 

 cirlo así, o reconcentrada en el paralelepípedo, será distin- 

 ta según el grupo de discos que se consideren, o sea, según 

 los valores de u, v, 10, lo cual en el diagrama se expresa di- 

 ciendo que dependerá de la posición del paralelepípedo o de 

 su vértice B, cuyas coordenadas son u, v, w. 



En suma, lo que hemos llamado densidad de la materia 

 simbólica o densidad del número de puntos representativos 

 será, lo mismo que en todos los ejemplos anteriores, una 

 función de «, y y cú. Y así 



D = 'l(u, V, cu), 



con lo cual tendremos por fin: 



número de discos comprendidos en el límite (/) = 



= X (ü, V, 10) dü 3V 3w. 



Esta fórmula es análoga a la que hemos obtenido en los 

 primeros ejemplos, y queda resuelto el primer problema de 

 este nuevo ejemplo. 



En los anteriores todavía transformábamos la función X, 

 y así, en vez de X («, v, w), escribíamos X (a a -j- v 2 + w 2 , 

 porque realmente la densidad era la misma en todas las 

 orientaciones para el mismo valor c 2 = u 2 4- v 2 + w 2 , de 

 suerte que dicha densidad dependía, no ya de las compo- 

 nentes de la velocidad, sino de la velocidad total. 



Pero en el ejemplo que estamos tratando tal sustitución 

 no es tan inmediata, ni tan evidente, porque u, v, u> no son 

 enteramente de la misma naturaleza. Las dos primeras son 

 componentes de una traslación; la segunda es una rotación, 

 y el problema se complica un tanto. 



Por el pronto, dejaremos la función X tal como al princi- 



