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o en otro sistema, o una cantidad proporcional, con tal que 

 en esta proporcionalidad se entienda, como es natural, que 

 sólo difieren ambos números por un factor constante. 



Repitiendo los mismos razonamientos que hicimos en los 

 ejemplos anteriores, podremos escribir: número de pares de 

 discos propios, o eficaces, para el choque en un tiempo 3/, 

 estando formado cada par de un disco d del primer sistema 

 y de otro disco D del segundo, comprendidos entre los lí- 

 mites (/),(/,), (A) = 



= C'L{u, v, w)'/ n (¿7, \,Q)dudv2u¡dUdVdüdxdy. 



La demostración de esta fórmula es repetición casi literal 

 de las que hemos dado en los ejemplos 1.° y 2.° 



Sin embargo, como en la enseñanza la repetición no per- 

 judica, vamos a repetir, probablemente por la última vez, 

 algo de lo que ya hemos explicado, aunque variando un 

 tanto la forma y condensando las ideas, sobre todo en lo 

 que se refiere a la significación de la constante C. 



Imaginemos un conjunto de discos de los dos sistemas; 

 conjunto que vamos a tomar como tipo o patrón, si se per- 

 mite esta palabra. 



Suponemos n discos del primer sistema; N del segundo 

 y un rectángulo igual a la unidad. 



Y suponemos que este doble sistema contiene un número 

 de pares, representado por (N p ) , comprendido en dicho 

 rectángulo de área igual á la unidad. 



Y ahora, viniendo á nuestro caso, representamos por n el 

 número de discos del primer sistema, por N el número de 

 discos del segundo y por (N p ) 1 el número de pares com- 

 prendidos en un rectángulo de área igual a 1. Y pongamos 

 todas estas cantidades en dos líneas para fijar bien las 

 ideas: 



sistemas que tomamos como tipos. {N p ) , n 0> N , 1; 

 sistema actual (N p )i, n , N , 1 . 



