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Pero se sabe que esta integral puede ponerse bajo otra 

 forma más sencilla. En efecto, si por el centro de gravedad 

 g y por el centro de figura o hacemos pasar una recta og, 

 sobre ésta podemos tomar una longitud gh = k, tal que el 

 momento de giro del disco sea igual al momento del punto 

 h si en él se reuniese toda la masa m del disco. Es decir, 

 que podemos establecer la ecuación 



p 



m • r- = m k'- 



lo cual es evidente, por otra parte, pues basta determinar k 

 de modo que quede satisfecha dicha ecuación. 



Y con esto el momento de las cantidades de movimiento 

 que corresponden al giro alrededor de g tomará evidente- 

 mente la forma 



w m k 2 . 



Este será el momento de giro antes del choque. Si des- 

 pués de verificarse éste representamos la nueva velocidad 

 de giro por u>', el nuevo momento de giro tendrá la misma 

 forma con sólo sustituir, en vez de w, la variable «', en que 

 todavía <o' será una cantidad desconocida. 



Tendremos, pues, para el momento de giro posterior al 

 choque 



w ' m k 2 . 



Mas el principio análogo al de D'Alambert. que hemos 

 recordado, establece que debe haber equilibrio entre el mo- 

 mento de giro perdido por el choque y el momento de la 

 percusión. Como los ejes son paralelos, basta sumar sus va- 

 lores e igualar a cero. 



El momento de giro perdido por el choque, o sea el valor 

 numérico del eje que lo representa, será 



w m k- — w' m k 2 : 



