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Recordemos algunos principios de mecánica, aunque es 

 seguro que mis alumnos los conocen de antemano. 



Sea un punto A de masa m (fig. 32) y representemos por 

 U su velocidad. 



Su fuerza viva, por definición, será 



mU 2 . 



Pero si descomponemos la velocidad U en la dirección de 

 dos ejes rectangulares Ax, Ay, y representamos por uy v 

 las componentes, tendremos, en cualquiera de los triángulos 

 rectángulos de la figura 



í/^ = w 2 -f v 2 . 

 Y sustituyendo en la expresión de la fuerza viva 



mU 2 = m (u 2 + v 2 ) = m u 2 -f m v 2 . 



Pero m u 2 es la fuerza viva de la masa til, que correspon- 

 de a la componente u; y m v 2 es asimismo la fuerza viva 

 de la misma masa m, correspondiente a dicha velocidad v. 



Luego la fuerza viva de la masa m es igual a la suma de 

 las fuerzas vivas de la misma masa m respecto a los dos 

 ejes coordenados rectangulares. 



Pero entiéndase que esta especie de descomposición de 

 fuerzas vivas, según dos ejes, supone que éstos son rectan- 

 gulares; si no lo fueran, el teorema caería en defecto. 



No se descomponen, por decirlo así, fuerzas vivas como 

 fuerzas. 



Después de recordar este principio, calculemos la fuerza 

 viva de uno de los discos; por ejemplo, o, en su movimien- 

 to de traslación y de giro. Sea o (fig. 33) el disco de que 

 se trata. Este disco está animado de una velocidad de tras- 

 lación cuyas componentes paralelas a los ejes xey hemos 

 representado por ayv. 



