— 561 — 



la expresión precedente en toda la extensión de dicho disco. 

 Y resultará: 



fuerza viva del disco = I 3/n (¿/ — uy) 2 + 



+ 3/72 (V -j- luX) 2 I 



o desarrollando 



= | \dm- u 2 + dm. io-'v 2 — 23/nwioy + dmv 2 -\- 



+ 3/7ZW-X- -f- 2 3/72VCJX 



Y descomponiendo en diversas integrales 



= f 3/72 O 2 + V 2 ) + i 3/72. W 2 (X 2 + y 2 ) — 

 — 2íiw I 3/72y -f- 2V(o I 3/77X. 



Pero x, y coordenadas de un punto cualquiera a se re- 

 fieren al centro de gravedad g, y por la propiedad de dicho 

 centro de gravedad las integrales 



I 3/72 • X, I 3/72 . y 



serán nulas, puesto que equivale cada una de ellas al va- 

 lor de la coordenada del centro de gravedad por la masa, 

 producto que será igual a cero por coincidir este centro g 

 con el origen. 



Y tendremos, sacando las constantes fuera de las inte- 

 grales: 



