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establecido es la de la conservación de la fuerza viva del 

 sistema de los dos discos, igualaremos las dos expresiones 

 anteriores. 



Y resultará: 



mu 2 -f mv 2 + mo^k- + MU 2 + MV 2 -f MK 2 DJ = 

 = mu' 2 + mv' 2 + m¿>' 2 k 2 -\- M U'* + MV' 2 -f MA" 2 Ü' 2 . 



Esta ecuación expresa la conservación de la fuerza viva 

 en cada choque parcial. 



Pero hemos dicho que las componentes paralelas al eje de 

 las y se conservan; es decir, que se tiene 



v = v', V= V 



luego podremos suprimir en ambos miembros los términos 

 iguales 



mv -2 = mv'\ MV 2 = MT' 2 

 y la ecuación, simplificada, queda reducida a la siguiente: 



mu 2 + m o)2 k^ + MU*^- MK 2 Q 2 = 

 = mu' 2 + m co'-' k 2 + Mí/' 2 + MK 2 Q' 2 , 



que también puede escribirse pasando todos los términos 

 del segundo miembro al primero 



m(u 2 — u' 2 ) -f mk 2 (iü 2 — u' 2 ) + M{U ;¿ — U' 2 ) 4 

 + AíiT 2 (Q 2 — í>' 2 ) = 0. . 



Y descomponiendo los términos en dos factores 



tTl (U -f U') (U — ll') + /7Z& 2 (oj + to') (w — a)') 4- 



4-AÍ-(í/4- U')(U— U') + MK 2 (Ü4-Q')(Q — Q') = 0. 



