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Mediante las ecuaciones (1) (2) (3) (4) podemos eliminar 



u — u', w — o)', U — U', & '— íl', 

 y resultará 



772 (U+ U) — — mk 2 (cu + ü>') 2B- — 



m mk 2 



—M(U+ U') — + M/f 2 (Q-{-Ü')-^-==0; 



y simplificando 

 a -f ii - p (o) -f w') — (Í/+ í/') + (Q + Q')P = 0. 



Esta es la ecuación que establece directamente mister 

 Watson, y que expresa que las velocidades relativas, antes 

 y después del choque, son iguales, pero en sentido contra- 

 rio, corno se comprueba directamente, según las fórmulas 

 que hemos establecido para las velocidades á lo largo de 

 la línea de los centros. 



* 



Tenemos, pues, para resolver el problema, las cuatro 

 ecuaciones (1) (2) (3) (4) que reproducimos y la que aca- 

 bamos de obtener: 



R , ■ \ pR 



U —U = ,io — (o — 



m mk 



U' — U = — j Q'_.Q = 



M MK 2 



u'fa — (U* + U) — p (tó + (o) -f P (Q' +0) == 0. 



Estas cinco ecuaciones, que son idénticas á las del autor 



