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des relativas son iguales y de signos contrarios, hemos vis- 

 to que se tiene 



u— U — pi» + PQ = U' -«' — Pü'-fpw'. 



Agregando a esto, que suponemos que 3 / es la misma, 

 resulta que el rectángulo representado por A' tiene las mis- 

 mas dimensiones que el rectángulo representado por A. 



A decir verdad, el rectángulo en que están comprendidos 

 después del choque podrá ser cualquiera; pero nosotros 

 suponemos que el intervalo de tiempo 3/ es el mismo en 

 ambos rectángulos. 



Comprendido lo que precede, sigamos la demostración y 

 formemos la siguiente expresión: 



(N' p ) N' p = C x X («', i/, cü') X 1 (£/', Y, Q') 



d u' d v' d m' d U' d V'díYdy(U' — u' -+ P Q'—p<o')dt. 



Consideremos esta expresión en sí, prescindiendo de to- 

 dos los precedentes, y es claro que representará el número 

 de pares de discos de ambos sistemas, cuyas velocidades y 

 centros satisfacen a los límites /', L', A' = A en que de pro- 

 pósito hemos puesto otra constante C t y el mismo rectán- 

 gulo. 



Permítasenos insistir sobre este punto. 



El número de pares antes del choque comprendidos en 

 los límites /, L y A, demostramos que era igual a la expre- 

 sión N p , pero con una cieita constante C t . 



Para tener en cuenta todos los accidentes del choque y 

 para no prejuzgar si todos los pares de discos eran eficaces, 

 modificamos la constante C t y escribimos en la fórmula 

 (N p ) otra constante C. 



Asimismo la fórmula (N' p ) expresa todos los pares de 

 discos que corresponden a los límites /', L', A' = A. 



Pero hemos puesto la misma constante C ± que hubiera- 



