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artística y científica en lo sucesivo para los que, como el 

 autor del presente trabajo, tratan de dar del temperamento 

 una demostración matemática al mismo tiempo que musical. 



Los antiguos tratadistas de la teoría científica de la músi- 

 ca (véase Tosca) hablaban de un círculo músico. Consistía 

 en disponer las cuerdas con tal arte, que de cualquiera parte 

 se hallasen las consonancias en la misma proporción. 



Este círculo era imposible si las consonancias fuesen jus- 

 tas; pero era fácil sacando las consonancias -de su lugar, de 

 modo que no ofendieren al oído. 



Es decir, que con tal de hacer posible el círculo músico, 

 se admitía, y se admite hasta hoy, el absurdo de preferir la 

 igualdad en la inexactitud de las consonancias, a l&justeza 

 en la desigualdad de los mismos intervalos. 



Todo por hacer cómoda y fácil la transposición de las 

 composiciones musicales, de un tono a otro. Esto es, la su- 

 presión de los tonos diferentes, con la igualdad absoluta de 

 los intervalos respectivos en todos ellos. 



Además, no se crea que es tan sencillo poner de acuerdo 

 a los partidarios del círculo músico — hoy se llama tempera- 

 mento igual— sobre lo que ha de ser el intervalo justo fun- 

 damental. La inmensa mayoría no discute siquiera la idea 

 de que la octava deje de ser justa. Pero modernamente, 

 y con razones científicas muy atendibles, sostiene Guille- 

 min (*) que la octava no es necesario que sea justa, y de- 

 fiende, en cambio, la exactitud de la cuarta. Guido de Arez- 

 zo es sabido que estableció la justeza de la tercera, no im- 

 portando que no lo fuera la quinta. Y ya se sabe también 

 que es clásico, desde los griegos acá, lo de las quintas jus- 

 tas, como base ineludible para la generación de todos los 

 demás intervalos. 



Partiendo del principio filosófico de que todo error cien- 

 tífico encierra una parte de verdad, y toda tendencia uni- 



(*) Les premiers éléments de V Acoustique musicale (París, 1904). 



