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sur ab les con primos entre sí, radicación con divisibilidad. ¿Es 

 explicable esta confusión? Sí; basta para ello aplicar la idea 

 preconcebida del savartio a lo que no está preparado para 

 el caso. 



En efecto, en la ecuación 3 X = 2?, imposible de satisfacer 

 para soluciones enteras, no se puede decir que 3 y 2 no 

 tienen medida común, sino que no tienen múltiplo, mejor 

 dicho, potencia común, es decir, que no hay ningún número P 

 que sea al mismo tiempo [la potencia x de 3 y la potencia 

 y de 2. 



Y lo mismo decimos de la ecuación 



(t)"-»'--{t)' 



que se obtiene de la anterior dividiendo los dos miembros 

 por la potencia 2 X , y llamando z a la diferencia y — x. 

 Bajo esta última forma tampoco se debía decir que la 



quinta I — ) y la octava í — ) no tengan medida común, sino 



que no tienen potencia común. 



Y ya no se puede decir que sean inconmensurables dos 

 números que no tienen potencia común, sino que se debe 

 decir que son primos entre si. Por eso los intervalos funda- 

 mentales de la gama, basados en los factores 2, 3, 5, son 

 primos entre sí, pero no inconmensurables. 



Tomemos el intervalo-unidad J 2 llamado Prony, el se- 

 mitono de la gama del temperamtnto igual, y tendremos, no 

 que todos los intervalos se hacen conmensurables, como dice 

 erróneamente Guilíemin, sino que todos dejan de ser pri- 

 mos entre sí, todos hallarán fácilmente una potencia común, 

 lo que no es ningún privilegio, a no ser que se entienda 

 como tal el hacerse inconmensurables, en absoluto, todos 

 ellos, y, por tanto, antimusicales. 



En efecto, sea tu = J 2 . 



