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Tendremos, por tanto, 



3(IÍ, co, U, Q) 



= — 1 . 



Pero el signo — importa poco, porque ya anticipamos 

 diciendo que esta determinante había que tomarla con signo 

 positivo, o sea que había que tomar el módulo de la deter- 

 minante y el módulo de — 1 es 1. 



Así, pues, la fórmula 



X ( u, v, o) ) X\ ( U, V, ü ) d u 3 w 2 FdQ = 



=X (a', y', co') X^ü", V Q') 9 (" > tú ' U '' Q h u ?o> dU díl 



a(w,w, U,Q) 



se convertirá, poniendo en vez de la determinante funcional 

 la unidad, en esta otra 



X ( a, v, co )X t ( U, V, Q ) du dco d Udü = 

 = X ( u' v' co') X t ( U' V Q l ) du Seo 3U2Q, 



y dividido por 2« Seo B UdQ quedará por fin 



X (u, v, co) X, ( U, V, Q) =X (a', v', »') X n ( t/', V", O'). 



Esta es la ecuación de la cual vamos a deducir la forma 

 de las funciones X, X x . 



8.° El método para deducir de la ecuación precedente 

 la forma propia de las funciones X y X t que, como siempre, 

 resulta ser la forma exponencial, no es más que la repeti- 

 ción del mismo procedimiento lógico que hemos empleado 

 en los ejemplos anteriores. 



Por eso Mr. Watson, en el tratado elemental que nos sir- 

 ve de guía en una parte de esas conferencias, lo suprime 

 del todo y escribe inmediatamente el resultado! 



Pero en estas conferencias, que están consagradas casi ex- 



