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elusivamente a la enseñanza, las repeticiones no perjudican, 

 y mucho más en el presente caso, en que hemos de decir 

 algo que hasta ahora no hemos tenido ocasión de explicar. 



De suerte que, siendo el método en el fondo el mismo que 

 hemos aplicado en otras ocasiones, nos vemos obligados, 

 por razones de claridad, a introducir en él algunas variantes. 



La ecuación de que hemos de partir es la que acabamos 

 de hallar: 



(1 ') X (a, v, to ) X x (U, V, Q) = X {a' y, «') X, (£/', V, Q'), 

 a la cual debemos unir esta otra, como ya hemos explicado, 



(2') m (a 2 + v 2 -f- A: 2 o> 2 ) + M (U 2 + V l¿ + K ¿ Q-) = 



= m (a' 2 -f v' 2 -f ¿ 2 co'2) -f M (£/' + ^' 2 + A^Q' 2 ), 



que expresa la constancia de las fuerzas vivas a pesar del 

 choque entre cada dos discos o, O. 



Pero en las ecuaciones (1 ') y (2') conviene introducir al- 

 gunas modificaciones. 



La expresión 



X (a, v, w), 



que vamos a determinar, y que depende de a, v, «, claro es 

 que si depende de u dependerá de a 2 , y si depende de v de- 

 penderá de v 2 , porque podrá evidentemente escribirse de 

 este modo 



XÍv'a^V^Vo) 

 y representado por ¿ la forma 



