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 tendremos 



densidad de velocidades = X (a 2 , v 2 , w). 



Respecto a w, nada decimos por ahora, porque la veloci- 

 dad de rotación no es de la misma naturaleza que las com- 

 ponentes de la velocidad de traslación. 



Más aun, la función '/. depende, no de u' ¿ y v- aislada- 

 mente, sino de su suma u 2 -J- v 2 , como hemos visto en los 

 ejemplos anteriores, pues la densidad de velocidades no 

 depende de la orientación de éstas, y será la misma, sea 

 cual fuere el eje que se elija como eje de las x, mientras 

 M 2 _j_ y 2^ q ue representaremos, como otras veces, por c' 2 , 

 tenga el mismo valor numérico. 



Basta para convencerse de ello elegir para eje de las x la 

 dirección de la velocidad c. La velocidad, según el eje de 

 las y, será en este caso cero, y dicha función de densidades 

 x podrá escribirse en esta forma: 



¿(« 2 + V 2 ,to)^(c 2 , w). 



Todavía podemos transformar esta función, porque puede 

 escribirse de este modo: 



¿(c 2 , w) = <j) ( — m c 2 , (o 

 m 



De suerte que, en rigor, la función de que se trata es fun- 

 ción de m c 2 . 



Si para no acumular notaciones continuamos represen- 

 tando por <j> esta función, tendremos 



X(w, v, w) =<j>(/ttC 2 , tí)), 



Y así hemos introducido la fuerza viva, que por experien- 

 cia de los ejemplos anteriores, podemos prever que entrará 

 en la fórmula final, si bien no representa en este caso mas 



