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dientes, y sean cuales fueren sus valores, la ecuación (1 " 

 ha de reducirse a una identidad = 0. 



Con esta condición hemos de determinar la forma de las 

 funciones de fy. 



O de otro modo. ¿Qué forma han de tener las funciones <J> 

 para que la ecuación (1") sea una identidad? . 



Fijémonos en la función <J>, y en ella en la variable c, y 

 prescindamos de la variable cu, de la cual más adelante nos 

 ocuparemos. 



Por ahora consideraremos a w, O, o>', Q' como cons- 

 tantes. 



Y todavía, y por último, para simplificar este pequeño 

 cálculo, representaremos con una sola letra me 2 y MC 2 ; 

 haremos, pues: 



me 2 = z, MC 2 = Z 



mc 'z = z', MC' 2 = Z', 



con lo cual las ecuaciones (1") y (2") podrán escribirse 

 así: 



(a) <{> (z, cu) ^ (Z, Q) = 4, (z', cu') 4, (Z\ Q') 



(6) z + mk*<o* + Z + Af/f 2 Q 2 = z' + /?zÁ: /2 a> /2 + 



+ Z' r ma: 2 Q' 2 . 



Si nos fijamos en la función c|>, deberemos considerar a z 

 como una variable independiente, y en la ecuación (a) con- 

 sideraremos a Z' como una función de z determinada por 

 la ecuación (b). 



Puesto que la ecuación (a) es una identidad, claro es que 

 diferenciando 



4» (z, co) ¿, (Z, Q) - + (z', »') «K (Z' f Ó') = 0, 



con relación a z, el resultado debe ser cero, porque el pri- 

 mer miembro no debe depender de z; pero al efectuar esta 



