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Para demostrar que es suficiente, basta la comprobación 

 que acabamos de hacer; y el método seguido nos indica que 

 es necesaria. 



* 

 * * 



En suma, podemos establecer para <j> y ^ 1 estas dos 

 formas: 



4> («, V, w) = Ae -hrn(us + v* + k°-m*) 



^ (£/, V, Q) = ^e -a* r^+^+x^»;. 



Como sólo se trata de determinar las formas de ¿ y ( K> Y 

 vemos que son las mismas, es inútil distinguir en las varia- 

 bles u, v, w del primer disco y U, V, Ü del segundo si son 

 o no anteriores al choque. 

 Llegamos, pues, a este resultado importantísimo: 

 Si las funciones cj> y ty lt que representan las densidades 

 de velocidades, tienen la forma precedente, es decir, si la 

 distribución de velocidades es tal, que el número de discos, 

 cuyas velocidades están comprendidas en los límites que 

 marca el siguiente cuadro 



/ = 



U U + dll 



V V -f oV 



0) W -j- d0) 



está dado por la siguiente expresión: 



y el número de discos de la segunda clase, cuyas velocida- 

 des están comprendidas en los siguientes límites, 



