— 695 - 



Esto sentado, nos atrevemos a establecer esta idea: la in- 

 troducción de un factor primo en la generación de la gama 

 supone la introducción de una dimensión en la representa- 

 ción geométrica, considerando la cualidad de indivisibilidad 

 como un coeficiente representable, como el imaginario, como 

 el inconmensurable, por un cambio de dirección. 



Dos puntos determinan una dimensión, una dirección. 



Las quintas pitagóricas son notas sucesivas, formando 

 acorde binario de dos a dos, como puntos situados en una 

 misma dirección. 



k 1 i I ( i . 



>e> íío t ->l r*. {^ «vi 



(Figura 16.) 



La coma pitagórica rebajada a la duodécima nota mi$ para 

 continuar la serie de quintas no implica cambio de dirección, 

 porque no introduce factor primo distinto del 3, que es el 

 que ha engendrado las quintas. Además, ni la tercera ma- 



ot py 



yor, fa — la = — , ni la tercera menor, re — fa = — for- 

 7 64 16 



81 



man acorde consonante de tres sonidos. La tercera mayor — 



64 



produce un sonido diferencial de 17 vibraciones, que repre- 

 sentan un armónico muy elevado, no consonante con nin- 

 gún sonido fundamental. Lo mismo podemos decir, aunque 

 en menor grado, del sonido diferencial, 11, que produce la 

 tercera menor pitagórica. 



Por otras razones, de números relativamente elevados en 

 los términos de esas fracciones, coincidencia lejana de vi- 

 braciones, etc., etc., esas dos terceras no son consonantes 

 para formar el acorde trifónico. 



No sucede así con las terceras toloméicas. 



Asi como tres puntos no situados en línea recta determi- 

 nan un plano, una extensión de dos dimensiones, un trian- 



