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El triángulo es siempre posible; el lado mayor — es me- 



nor que la suma de los otros dos. En efecto: 



JL ^ 5 6 _ 49 

 2 < T + ~5 ~ 20 



Hemos calculado, por trigonometría, el valor de los ángu- 

 los del triángulo musical, y nos ha resultado: 



Ángulo enfa = 50° 45' 10" 

 Ángulo en do = 53° 46' 27" 

 Ángulo en la =75° 28' 43" 



* * 



Extendamos ahora nuestra teoría del temperamento a un 

 factor primo más, el 7. 



Y así como cuatro puntos que no están en un plano de- 

 terminan una figura de tres dimensiones, un tetraedro, así la 

 introducción del factor primo 7 en la generación de la gama 

 determina, con la quinta pitagórica, y con las terceras tolo- 

 méicas, y con la séptima y quinta y tercera, nuevos interva- 

 los, un acorde tetrafónico fundamental. 



He aquí el esquema del acorde tetrafónico, tridimen- 

 sional (fig. 19): 



Los números de los vértices son los armónicos genera- 

 dores de los intervalos respectivos. La nota lai asignada 

 al 7.° armónico es provisional, aproximada. Ya trataremos 

 de eso más adelante. Los números de los lados o aristas del 

 tetraedro son las distancias acústicas (intervalos) relativas. 



Demostremos primero que el tetraedro es posible, para lo 

 cual basta hacer ver, como sabemos por geometría elemen- 



