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Pero fíjense mis alumnos en que los planos han de for- 

 mar un ángulo recto, porque si no, no se formarían trián- 

 gulos rectángulos, y la demostración caería por su base. 



2. a Análogamente, podremos demostrar, que el momen- 

 to de inercia de varios puntos formando un sistema conti- 

 nuo o discontinuo con relación a un centro O (fig. 40) es 

 igual a la suma de los momen- 

 tos de inercia de estos mismos 

 puntos con relación a tres pla- 

 nos coordenados rectangulares 

 que pasen por dicho centro. 



Sea m uno de los puntos: lo 

 que de él digamos podríamos 

 decir de los demás. 



Bajemos a los tres planos co- 

 ordenados las perpendiculares 

 mp, mp', mp", que llamaremos 

 *> y, z, y tracemos la recta o m, 

 que llamaremos r. 



Se sabe por un teorema elemental, que existe la relación 



r 2 = x 2 + j/ 2 -J-z 2 ; 



multiplicándola por m, resultará 



mr' 2 = mx' 2 -J- my' 2 + mz 2 ; 



repitiendo esto mismo para todos los demás puntos, ten- 

 dremos 



mr' 2 = m'x' 2 -f my' 2 -f- m'z' 2 , 



Figura 39 



y sumando todas estas ecuaciones 



^ mr 2 = ^ ,77 x 2 -f S my 2 + 1 mz 2 . 



