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punto M al eje X. Es la definición que hemos dado en un 

 sistema cualquiera material para su momento de inercia, con 

 relación a un eje, que aquí suponemos que es X. 



Tendremos, pues, que determinar el valor de r. 



En el triángulo MP O, en que R representa la distancia 

 M O y cp el ángulo M O P, será el valor de r 



r = R sen cp 

 y, por tanto, 



^2 = #2 Sen 2 y 



Pero designando, como se ve en la figura, por x, y, z las 

 tres coordenadas de M, se tendrá 



#2 = X 2 _J_ y 2 _j_ z2> 



Y, por otra parte, tendremos también 

 sen 2 cp = 1 — eos 2 cp. 



Mas cp es el ángulo que forman las rectas O M y O X; 

 los cosenos del ángulo que forma O M con los ejes son 

 evidentemente 



\Jx* + y 2 + z 2 \/x 2 + y 2 -\- z 2 \Jx 2 + y 2 + ¿ 2 



y designando por eos a, eos p, eos y los cosenos de los 

 ángulos que forma el eje de inercia O X con los ejes coor- 

 denados, y recordando que el coseno del ángulo que for- 

 man dos rectas es igual a la suma del producto de los co- 

 senos que forman con los ejes coordenados, resultará desde 

 luego, 



x eos a y eos S z eos r 



eos cp; — ' 



\/x 2 -hy 2 -fz 2 \/* 2 +J> 2 +2 2 Vx 2 4-:y 2 -fz 2 



