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tetraedro, si ? — re — fa — solt, con un fa distintodel fun- 

 damental, o de un tetraedro si ? — re - fa — sol í, con un 

 si? y un re distintos de los fundamentales. 



Otra nota anterior al sol p tampoco entra en nuestra gama, 

 porque exigiría un tetraedro re — fa — la — - do '?, con el re 

 distinto del fundamental. 



Otra nota posterior al mi £ tampoco entra en nuestra gama, 

 porque exigiría un tetraedro: re — fa%—la — si % con dos 

 notas /ai, la, distintas de las fundamentales, que forman 

 los tetraedros del temperamento. 



Quedan por examinar otras notas posibles: las que for- 

 marían tetraedros con los triángulos de acorde menor: fa — 

 la v — do, do mi ? — sol, sol — si? — re. 



La primera sería un mi ? ?, la segunda un si ? ?, la ter- 

 cera un fa i?. Prescindiendo de los dobles bemoles (primera- 

 mente porque suponen ya una prolongación de la gama más 

 allá de los semitonos cromáticos, que darían lugar a notas 

 entre re y reí, entre la y la%, y después porque tampoco 

 hay lugar, como hemos visto en la generación de los tetrae- 

 dros, a los dobles sostenidos), tampoco el fa ? sería admisi- 

 ble, primero, porque ya quedaría un tetraedro sol — si? — 

 re — fa?, insimétrico respecto de la figura en general; se- 



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 gundo, porque ese fa?, que valdría mi%\ — , sería en 



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realidad un doble bemol colocado entre mi y mi%. 



Analicemos ahora la composición y factura de cada te- 

 traedro, armónicamente considerado. 



Sea el acorde fundamental: do — mi — sol — la%. 



Los números que expresan los armónicos que engen- 

 dran sus notas (fig. [a]) son 1, 3, 5, Y. Para reducirlos a la 

 octava do 1 — do=, bastará dividir dichos números por las 

 potencias de 2, que representan las octavas descendentes 

 de las notas. Así quedarán reducidas a las siguientes refac- 



,.,... ,357 



cíones numéricas de vibraciones: 1, — . . 



2 4 4 



