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Observando la figura se ve que la coma toloméica es igual 

 al producto de las otras dos: c í == c 2 x c 3 . Porque el cami- 

 no recorrido por la primera (fa# — /tf#)'es igual al resul- 

 tado de recorrer las otras dos: (fa£ — FA¿) -f (FA# — 

 /##). Y ya sabemos que lo que se entiende por coma de 

 distancias acústicas (intervalos) entre las notas musicales es 

 el producto de las relaciones numéricas que representan di- 

 chas notas. 



De esa propiedad de la composición de intervalos, de la 

 cual hemos dado ya la explicación logarítmica, puede darse 

 también una demostración algebraica general. 



En efecto, la suma algebraica de dos cantidades dirigidas 

 se obtiene colocando la primera y a continuación la segun- 

 da con las mismas magnitudes y direcciones que tienen. Y 

 la suma es la recta (en magnitud y dirección) que une al 

 punto origen con el punto terminal. 



Así en la figura siguiente: 



AC = AB-|-BC (algebraicamente). 

 Es decir, poniendo las expresiones algebraicas de las 

 rectas: 



b • (eos A 4- V — 1 • sen A) == c -f a • (eos B -f 

 + \J^~\ sen B) . 



[Los binomios encerrados en paréntesis son los coefi- 

 cientes de dirección, que indican el ángulo que la recta for- 



