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Repitiendo lo que hemos dicho hace un momento, es de- 

 cir, trazando por el punto medio de A x B x un plano perpen- 

 dicular a esta recta, que también pasará por O, el giro alre- 

 dedor de cualquier recta trazada en este segundo plano 

 transportará también el punto A x a B^. 



Pero los dos planos pasan por O, luego se cortarán se- 

 gún una recta Oí, y el giro del cuerpo sólido alrededor de 

 esta recta transportará el punto A a B y el punto A x a B Y . 



Mas en estas condiciones, si la posición del cuerpo esta- 

 ba determinada por A, A lf O en el tiempo t, estará deter- 

 minada por B, B v O en el instante / -t 2/. Y este movimien- 

 to no es otra cosa que un giro alrededor de Oí. 



Dicha línea se llama, pues, eje instantáneo de rotación. 



El ángulo de los dos planos es el ángulo que ha girado 

 el cuerpo alrededor del eje Oí, y el límite de la relación en- 

 tre este ángulo y 3/ será la velocidad del giro. 



Queda demostrado lo que acabábamos de indicar: que 

 durante un intervalo infinitamente pequeños/ el movimien- 

 to de un cuerpo sólido alrededor de un punto fijo puede con- 

 siderarse como una rotación infinitamente pequeña de velo- 

 cidad finita alrededor de un cierto eje instantáneo Oí. 



Si sobre este eje tomamos una longitud 00 igual a la velo- 

 cidad de rotación, dicho vector 00 definirá por sí el movi- 

 miento infinitamente pequeño del cuerpo en el intervalo dt. 



Pero si descomponemos el vector 00 en sus tres compo- 

 nentes Oc,cb, ílb, o si se quiere, según los ejes, y se repre- 

 sentan por w 1 m 2 m 8 ; se sabe por las Conferencias del año 

 precedente (Conferencia IX, figuras 7. a y 8. a ) que cinemáti- 

 camente la rotación de un punto cualquiera alrededor del 

 eje O con la velocidad O equivale a tres rotaciones instan- 

 táneas alrededor de los ejes x, y, z, velocidades de rotación 

 representadas, como se ha dicho, por w lt w 2 , w 3 , es decir, 

 por los componentes de O. 



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