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actúan son las del choque, mas por el momento supondre- 

 dremos que son fuerzas cualesquiera. 



Este primer problema queda reducido a estudiar el movi- 

 miento de un punto sometido a varias fuerzas, y se resuelve 

 por las tres ecuaciones generales de la dinámica 



3 2 X a 2 v 2 2 Z 



M-^ = X, M — !-=Y, M — - = Z 



2V- dt 2 dt 2 



El centro de gravedad estará determinado en cada instan- 

 te por sus tres coordenadas x, y, z, cuando habiendo inte- 

 grado las ecuaciones, hayamos obtenido dichas coordena- 

 das en función del tiempo, es decir, cuando tengamos 



x = u(t),y = V(t),z = y(t), 



que serán las integrales de las ecuaciones precedentes; y en 

 este caso para cualquier valor de t conoceremos x,y, z, y 

 la posición del centro de gravedad del cuerpo. 



Por eso se dice en el lenguaje moderno que el punto tie- 

 ne tres grados de libertad, que es como si dijéramos que el 

 punto está determinado por tres coordenadas, o también que 

 si ninguna causa interviniera para moverlo de nuevo en otro 

 sentido y estuviera completamente libre, podría cambiar de 

 posición paralelamente al eje de las x o al eje de las y, o al 

 de las z. 



Mas no se trata sólo del centro de gravedad sino de todo 

 un cuerpo sólido, el cual, para una posición determinada de 

 dicho centro de gravedad, puede tomar diferentes orienta- 

 ciones alrededor del mismo: y para completar, por tanto, el 

 problema y acabar de fijar la posición del cuerpo debemos 

 considerar: 



2.° De qué manera se puede fijar en el espacio la posi- 

 ción de un cuerpo sólido para el cual uno de sus puntos, 

 que siempre supondremos que es el centro de gravedad, 

 está fijo. 



Rey. Acad. de Ciencias. — XIV.— Junio, 1916. 54 



