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Ahora bien, dichas tres rotaciones, componentes de la 

 rotación en cada instante del cuerpo sólido, están íntima- 

 mente enlazadas con las variables de orientación ¿, 6, cp; 

 hasta tal punto, que al hablar de los grados de libertad no 

 sería absurdo que a ellas nos refiriésemos. 



Las ecuaciones que enlazan u> t , w 2 , w 3 , con ty, 0, cp, se 

 obtienen inmediatamente. 



Porque, en efecto, fíjense mis alumnos en las siguientes 

 consideraciones. 



En un instante dado t, la posición de los ejes x, y, z, que 

 son los ejes de inercia del cuerpo, determinan la posición de 

 éste, y hemos dicho que las posiciones de x, y, z dependen 

 de las variables <J>, 6, cp. 



De un instante a otro podrá variar <l, pero esto equivale, 

 según se ve en la figura, al giro del cuerpo alrededor del 

 eje z 2 . Así, si en el intervalo infinitamente pequeño ?í el 

 ángulo <\> ha variado una cantidad 3¿, es como si hubiera 

 girado el cuerpo 9<J> alrededor de z 2 , con una velocidad 

 angular 



dé 



dt 



Representándola para abreviar por é' este cambio de po- 

 sición del cuerpo en el intervalo st equivale a una rotación 

 instantánea alrededor del eje z 2 . 



Para recordar esto hemos puesto en la figura, sobre el 

 eje z 2 la letra ^i a la distancia de G medida por Gh x = $'; 

 para recordar repetimos que z 2 es eje instantáneo en las va- 

 riaciones de (J). 



Consignemos esto mismo en los siguientes términos: 



9¿ 

 z 2 es eje instantáneo en la rotación — — = ty' = G-b L 



dt 



