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Pasemos a la proyección de 0' que se halla en el plano xy, 

 y que está representada por Gd x . 



Esta proyección tendrá por valor numérico 6' sen cp; pero 

 se ve en la figura que corresponde a la parte negativa del 

 eje de las y, luego será 



— 6' sen cp 



Por último cp' que está sobre el eje de las z, es perpendi- 

 cular a y, y, por tanto, dará una proyección nula; y reunien- 

 do estas proyecciones tendremos: 



oi 2 = <J>' sen d eos — b' sen cp. 



Tercero: Por último, para obtener &> 3 proyectemos 

 <j> ', &'/-?' sobre el eje G¿. 



La proyección de G^ se obtiene bajando una perpendi- 

 cular de <J>i al eje z, luego dicha proyección será 



c¡/ COS 6>. 



La proyección de 0' será nula porque G0 Í} o sea Go, está 

 en el plano de las xy, que es perpendicular a z, luego el 

 ángulo zGa será recto, y la proyección de Gb 1 sobre Gz 

 será nula. 



Por último, la proyección de cp' sobre z será ella misma 

 puesto que el vector cp' y el eje 2r coinciden en dirección. 



De donde resulta que tendremos 



co 3 = Y COS 9 -f- cp'. 



Reuniendo los tres valores de oj x , o> 2 , o> 3 , establecere- 

 mos las tres fórmulas siguientes: 



w L =3 (|> ' sen sen cp -f- 0' eos cp 

 w^, = ¿' sen eos cp — 0' sen cp 



ro s = t|) ' eos 9 -{- cp ' 



