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TABELLA dei gruppi bilineari d'omografie piane generali. 
GRUPPI ELEMENTI INVARIANTI i i 
[__-ilir——_—____ "reiki in 
g Tre punti non in linea retta e le tre rette che determinano. 
3 x ; 3 
g Due punti, la retta che li congiunge ed un’altra retta per 
uno dei punti. 
9; Due rette ed il loro punto comune. 
4 - ; È 
Yo Due punti e la retta che li congiunge. 
dee 
9 Un punto ed una retta che non s’appartengono. 
a) , 
9g Un punto ed una retta che s’ appartengono. 
6 
9, Un punto. 
6 
URI Una retta. 
8 i . . 
g Nessun elemento invariante. 
Gruppi bilineari dello spazio. 
Secondo i risultati di Lir i gruppi proiettivi dello spazio ap- 
partengono ad una delle seguenti classi: 
1) gruppo totale (00!) delle omografie spaziali; 
2) gruppi che trasformano in sè stesso un complesso li- 
neare non speciale; 
3) gruppi che trasformano in sè stessa una superficie; 
4) gruppi che trasformano in sè stessa una linea; 
5) gruppi che lasciano fisso un punto (1). 
Un gruppo bilineare co di omografie spaziali verrà costante- 
mente designato con Gr. Ciò posto, cominciamo con lo stabilire le 
(1) Cfr. Lis, op. cit., Bd. ILI, p. 235. 
