A. BARBIERI 
ESERCIZI 
SULL INTEGRAZIONE DI ALCUNE BOOAZIONI DIFFERENZIALI 
1. Nelle lezioni di « Esercizi di Calcolo », che io svolsi nella 
R. Università di Modena, ebbi occasione di applicare utilmente 
alla integrazione di particolari equazioni differenziali il principio 
seguente di facile dimostrazione: « Se M (x) ed N(x) sono due 
funzioni della x ad un solo valore, tinite, continue, e derivabili 
in un certo intervallo e se nell'intervallo stesso è sempre M + 0, 
si può determinare una funzione (x) per cui sia nell’ intervallo 
considerato 
d 
pN= da (pM) À 
Credo opportuno pubblicare intanto alcune delle applicazioni 
più semplici di tale artificio, premettendo la dimostrazione del- 
l’asserto, e riserbandomi di coordinare i casi in cui tale applica- 
zione torni praticamente utile a quando avrò completato lo svol- 
gimento di tali esercizi. 
2. TroREMA. — Se M(x) ed N(x) sono due funzioni della x, 
ad un sol valore, finite, continue e derivabili (*) in un certo in- 
tervallo e se nell'intervallo stesso è sempre Mx0 si può determi- 
nare una funzione 9(x) per cui sia nell'intervallo considerato 
d 
gN= (pl) ».. 
(#) Per la Mx) è sufficiente che sia integrabile. 
