226 Miss Wrinch, On the exponentiation of vjell-ordered series 



l-.*22-43.*-04.(2). 



D\-:.SeX.D.k =|/{(rp*^)'X n e'S\ : D . 



~ (k C Tp'k) . Tp'k e {Tp^A y\ ( 4) 



l-.(3).(4). D h :. >S'eX . D . k =p'{{Tp^Ay\t^ e'S} . D . 



r^iSeTp'k) (5) 



|-.(1).(5). Dh.Prop 



r32. h : Hp r203 . /. ?p A, . E ! ?p V ■ ::> ■ (Qn/^) Q (<^m» 



Dem. 

 [*-212] l-:Hpr203.i?eX.D.^Q(Q^/X)D.i^*5el (1) 



[**-02-203] \- .fiTpX.D.fjiCX (2) 



h . (1) . (2) . O 1- :. Hp -r203 .f^TpX.Sefx. 



:>:zQ(QjX).D.S'zel (3) 



[*-02] f- : Hp *-203 . fjuTpX. S e /j, . 



D . S'Q,,,'X = minp'P [s'X'y - e u 1 } (4) 



1- . (3) . (4) . I- :: Hpr203 .f^TpX.Se/x. 



D :. a/ : (QJX) Qz' : uQz' . D,„ . ^S^(^ e 1 (5) 



K (5) . h : Hp*-203 . /. ?p X . El ?pV • ^ • (Qn/^) Q (Qm'/-) 



r321. h : Hp r203 . ^a (.4 {Tp, X))v.El Tp'v . D . (Q,„V) Q ('Q^'i.) 



Dem. 

 [**-02-203] \-ipC (Tp^Ayx .'Rlp.'K^.p'p. 



D.lyl'Q.^Yp'^elyjO (1) 

 [*40-12] h'.Xep.D.'p'pCX (2) 



K(l).(2). D\-:.pC{Tp^Ayx.'3_lp.'3_lp'p: 



D-.Xep.O. i'X'Q,,yp'p ~ e 1 u (3) 



h . (3) . -r02 . D\-:.pC {Tp^Ayx .'3,1 p .'Rlp'p . 

 *• > 



D : Tp% Xep.D. s'Tp'X'Q,,yx e 1 . i'Tp'X'Q,^'p'pr^e 1 yj : 



D\- :. pC{Tp^Ayx.'3l p .^Ip'p: 



:>:Tp%Xep.D.Q,^'X^Qjp'p (4) 



