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I. — Conferencias sobre Física matemática. 

 Ecuaciones de la Mecánica. 



Por JOSÉ Echegaray. 



Conferencia décimaquinta. 



Señores: 



Debemos empezar desde luego, y no digo sin más preám- 

 bulos, porque sospecho que los preámbulos no han termina- 

 do todavía, la demostración del teorema de Liouville. 



El objeto de este teorema, ya lo hemos dicho varias veces, 

 es procurar, ó por lo menos, facilitar la integración de las 

 ecuaciones de la Mecánica, que se presentan bajo la forma 

 canónica de Hamilton. 



Y distingo estos dos casos: procurar la integración ó faci- 

 litarla, porque los problemas de integración son tan difí- 

 ciles, á veces tan inaccesibles, que un teorema puede tener 

 importancia, sólo por el hecho de facilitar la solución, sin 

 pretender que la solución sea completa. 



Una montaña puede ser de tan gigantesca elevación, que 

 sólo el llegar á la mitad de su altura constituya un triunfo 

 para el que pretende dominarla. 



Pero, ante todo, debemos hacer una aclaración para evitar 

 confusiones. 



La labor del gran matemático francés Liouvilie fué tan im- 

 portante, y, á la vez, tan extensa, que su nombre se encuen- 

 tra á cada paso al recorrer la ciencia matemática del siglo xix. 



De suerte, que decir á secas: teorema de Liouville, no es 

 precisar dicho teorema, como precisaríamos el teorema de 

 Pitágoras con sólo citar el nombre de su autor. 



En esta misma teoría de las ecuaciones de la Mecánica 



