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encontramos el nombre de Liouville en diversos pasajes y 

 en diversos teoremas. Por ejemplo: aparece un teorema de 

 Liouville en la Mecánica de Mr. Appell en que las ecuacio- 

 nes del movimiento pueden integrarse por cuadraturas, sien- 

 do los enlaces independientes del tiempo, y expresándose 

 la fuerza viva bajo cierta forma particular en función de los 

 parámetros q. 



Pues bien, no es éste el teorema á que nos referimos. 



Aparece otro teorema del mismo insigne autor en q\ Jour- 

 nal de Mathématiques que dirigió tantos años (tomo III, 

 año 1838, página 342, bajo el titulo de «Teoría de las varia- 

 ciones de constantes arbitrarias»), que es fundamental en la 

 Mecánica estadística. 



Tampoco nos referimos á este teorema. 



Y hay otro tercer teorema, que lleva también el nombre de 

 Liouville, mediante el cual puede terminarse por cuadratu- 

 ras la integración de las ecuaciones canónicas de Hamilton, 

 cuando se conocen previamente k soluciones, siendo 2 A: el 

 número de funciones, q^, q., q/^ p^, p^ Pk que en- 

 tran en las expresadas ecuaciones canónicas. 



Este es, precisamente, el teorema á que nos referimos, y 

 al que sin duda se refirió M. Poincaré en su teoría de los 

 torbellinos, al estudiar el movimiento de tres torbellinos rec- 

 tilíneos y paralelos. 



Entre otros motivos más fundamentales, ésta ha sido 

 causa accidental, que nos ha fortalecido en la idea de esco- 

 ger para este curso el estudio de las ecuaciones de la Me- 

 cánica. 



El expresado teorema de Liouville no aparece en la Me- 

 cánica de Appell, que contiene grandes desarrollos, pero en 

 otra orientación; mas sin acudir á los orígenes ni á las me- 

 morias fundamentales, pueden estudiar mis alumnos ó am- 

 pliar este teorema en dos obras de fácil acceso. 



Primero. En el Traite de Mécanique Rationnellc^ de M. 

 Laurent. 



