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en explicaciones, digresiones y /ecuerdos, que sólo tie- 

 nen disculpa en exigencias para mí imperiosas de la en- 

 señanza. 



Integrar las ecuaciones de la Mecánica, y lo mismo pudié- 

 ramos decir de cualquier ecuación diferencial; pero en las 

 ecuaciones canónicas de Hamilton nos fijamos, á saber, en 

 las ecuaciones 



dq: _ SH dp, _ a// _ ^. _ ,_ 2 k) (D) 



dt dpi dt dqi 



no es otra cosa, que buscar un sistema de valores de las can- 

 tidades p y q, en lunción del tiempo, que satisfagan á las 2k 

 ecuaciones precedentes, y si la solución ha de ser general, 

 deberán contener estas 2k ecuaciones, 2k constantes arbi- 

 trarias. 



Podemos, pues, escribir tales integrales en esta forma 



gi = 'f^ (t, a^, a._ a,k), d^ = ^^ {t, a^, a., a.k) 



Qk = <^k {I, Clv «2 a.k), t)k = '\k {t, «1, «2 • - «2/t) 



ó abreviadamente 



„ í , = 1^2 k). {Y) 



Pero lo mismo da expresar los valores de p y de g en 

 función de í y de las 2k constantes arbitrarias, que tener 2k 

 ecuaciones con 2k constantes arbitrarias en las cuales en- 

 tren estas funciones p y q, además del tiempo, y de las cua- 

 les se puedan despejar. 



