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pero quve no contienen t, serán ^^ y a 2, es decir, los prime- 

 ros miembros de las integrales primeras 



7.^ = ¿7. , Oo = «2? 



expresiones de esta torma 



«1(^1,^2 Qk,Pi,P> Pk) 



^2{Qí,(l2 Qk,Pí,p2 Pk) 



y sus derivadas con relación á las yC y á las q serán funcio- 

 nes de estas mismas cantidades; y una función también de 

 estas cantidades será la - precedente. 



Así, pues, la condición fa^, «g) = O significa que dicha fun- 

 ción, que representa la S, es idénticamente nula; es decir, 

 que las p^, p., Pk, Qi, Q2 Qk se anulan entre sí en el pri- 

 mer miembro y queda 0=0, 



Pasemos ahora á la demostración. 



Las k integrales primeras ='-1 = ^1 "^-k^^^k son ecua- 

 ciones, según hemos dicho, que contienen las p y las q, pero 

 no la /; de modo que entre q^, q^ qk, P\, P2 Pk tendre- 

 mos estas k ecuaciones 



«1 (^1, Q2 Qk, Pi , P2 Pk) = «1 



«2 ÍQi, Q2 qk, PuPi Pk) = «2 



«yt (^1 , ^2 Qk, Pi , P2 Pk) = cik 



y de ellas se comprende que, al menos en teoría, podemos 



despejar p^, p^ Pk en función de q^, ^9..... q^ 



Hallaremos 



Pí = Pi ÍQu Q2 Qk, ciu a. ük) 



p2 = P2 {Qi, ^2 Qk, ai, a. a^) 



Pk = Pk{qi,q2 qk,ai,a, a^-) 



