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Todas estas ecuaciones hay que sumarlas; mas procura- 

 remos simplificar los cálculos, que no pueden ser más ele- 

 mentales, pero que son engorrosos. 



Y para simplificar el trabajo de mis alumnos haremos al- 

 gunas observaciones. 



Observemos, ante todo, que la primera columna, á saber; 



^Qk ^Pk ^Pk ^Pk 



no es otra cosa que el paréntesis de Poisson («/, ^y), y que, 

 por lo tanto, según las condiciones del teorema, toda esta 

 columna es nula. 



Queda la suma de los términos restantes. 



Mas para fijar bien las ideas consideraremos una figura 

 que simbolice el conjunto de todos los términos de estas 

 ecuaciones. 



Esta figura será, en cierto modo, una tabla de doble en- 

 trada, en que las horizontales representarán las variaciones 

 del subíndice de orden que afecta á cada término de cada 

 ecuación, por ejemplo, los de la primera p; y las verticales 

 representarán la" variación del subíndice m, que correspon- 

 de á cada una de dichas ecuaciones, por ejemplo, los de q. 



En resumen: en las horizontales están los subíndices de 

 los términos de cada ecuación; en las verticales los subíndi- 

 ces de las ecuaciones. 



El cuadrado de la figura 3 es, por decirlo así, la matriz de 

 todos los términos que han quedado en el conjunto de ecua- 

 ciones, que hemos establecido después de suprimir la prime- 



