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en el fondo son de una sencillez extraordinaria, conviene 

 que se fijen bien mis alumnos para evitar dudas y confu- 

 siones. 



Las fórmulas matemáticas constituyen un lenguaje espe- 

 cial, y hay que dominar en cada instante el mecanismo del 

 lenguaje para comprender las ideas que los símbolos repre- 

 sentan; sin contar con que las mismos ideas serán símbolos 

 intelectuales de una y otra realidad en cuyo fondo no puede 

 penetrar la inteligencia humana. 



En la fórmula precedente entran cuatro clases de subíndi- 

 ces, á saber, /, j, ,„, „, afectando á cantidades a, p y q, las 

 significaciones de las cuales conocemos. 



Claro es que estos índices varían entre ciertos límites, y 

 en este punto debemos fijarnos para comprender la signifi- 

 cación y el sentido y los límites del primer miembro. 



El signo lí indica una suma de términos de la misma for- 

 ma que el que aparece escrito^ y unos términos difieren de 

 otros únicamente por el subíndice que llevan cada una de las 

 letras a, p, q. 



Pero ¿cuantos términos comprende la H como otros tantos 

 sumandos? 



En breve lo hemos de ver. 



Por el pronto, los subíndices /, j son invariables en todos 

 los términos de la ^, y en todos entran de la misma manera 

 las expresiones a^, «y, que ya sabemos que son funciones de- 

 terminadas, como que constituyen los datos, de las varia- 

 bles p y q. 



En cambio, de unos términos á otros varían los subíndi- 

 ces m y n. 



Mas ¿según qué ley y entre qué límites? 



En rigor ya lo hemos dicho, y está expresado claramente 

 en la figura 3. 



Recordemos que el término que está escrito bajo el sig- 

 no ^ es la reunión de dos términos, A y A', simétricos res- 

 pecto á la diagonal 1 A: de la figura. 



