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será evidentemente k'\ porque todos los términos de m de 1 

 á A: se combinan con todos los términos de « de 1 á A tam- 

 bién; pero k de estos términos son nulos, porque el factor 



siendo m y n iguales se reduce á cero. 

 Habrá, pues, k términos iguales á cero correspondientes 



m=^ n = I, m^n^2 in = n = k, 



y, por lo tanto, de A:'^ habrá que restar k; y como luego se 

 agrupan dos á dos, habrá que tomar la mitad y resultará 



k'^~k k{k—\) 



que es precisamente K, á saber el número de términos de 

 la primera í¡. 



En suma: para determinar los valores de U, es decir, de 

 la diferencia de las derivadas de p con relación á q, en vez 

 de partir de la primera S, partiremos de la segunda igualada 

 á cero, puesto que es igual á la primera. En suma: partire- 

 mos de la ecuación 



^, 3y.¿ dy,j I dp,^ 3pm\ r, / /7Z = 1, 2 Ic 





^Pn ^Pm K^q.m ^q n / \ /2 = 1 , 2 k 



Y lo mismo que antes hacíamos, daremos á /, j todos los 

 valores comprendidos entre 1 y k, con lo cual tendremos, 

 como antes, un sistema de ecuaciones lineales en que los 

 coeficientes serán los diversos valores de 



