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El número de ecuaciones, puesto que / y / también varían 

 de 1 á A:, será igualmente k^. 



Y prescindimos de si algunos términos podrán reducirse 

 á cero; mejor dicho: para este cálculo de h^ términos y k^ 

 ecuaciones, los hemos contado como existentes. 



Ahora el problema se presenta como se presentaba ante- 

 riormente: despejar de este sistema (S) todos los valores de 



—^ ^ para todos los índices m y n, y demostrar que 



todos son nulos. 



Para ello demostremos, que el término indicado es, en 

 efecto, nulo, y la demostración que vamos á dar podrá apli- 

 carse á otro cualquiera. 



Multipliquemos cada ecuación por el producto de dos can- 

 tidades, cada una de dos índices, Af^ Aj^, que luego defini- 

 remos, contentándonos por el pronto con expresar esta cir- 

 cunstancia del doble índice. 



Y volvemos á repetir el cuadro anterior, poniendo enírente 

 de cada línea, para más claridad, la cantidad por la que va- 

 mos á multiplicar todos sus términos. 



Por fin, daremos á i,j los mismos valores que tienen en la 

 línea á que este doble factor se refiere, pues ya sabemos que 

 en cada línea horizontal, es decir, en cada ecuación, para to- 

 dos los términos, la i y la y permanecen constantes. Lo que 

 varía, de un término á otro, son la /n y la n. 



Tendremos, pues: 



a^aA +^i^('!^_^M + = ol 



L ^Pn Sp„\3q„ dq„l I 



Af A," \ ^^_li_líl2ljL _ íPsU = 0] 



A,'-Au" \ +^^( !£íL-i£2^ + = ol 



