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Pero precisamente el valor de W que acabamos de obte- 

 ner cumple con esta condición, porque la ecuación (Tí") 

 nos da 



Pu- — = /?2 -; — =Pk 



dq^ dq., ' dq¡, 



y sustituyendo en la última ecuación (h) resultará 



— h-\-H(p^,p, Pk, q„ q. Qk) = 0. 



Mas recordemos que en estas hipótesis, es decir, no en- 

 trando t en H y existiendo una función de fuerzas, precisa- 

 mente H es el primer miembro de la ecuación de las fuerzas 

 vivas, como hemos demostrado en otra conferencia, y es 

 igual á una constante arbitraria, que podemos suponer que 

 es h. O, mejor dicho: en la ecuación 



V= — ht r W 



podemos suponer que esta constante arbitraria h es pre- 

 cisamente la de la ecuación de las fuerzas vivas, con lo 

 cual 



— h + H{py,p.^ pic, Qi, q-i qk) = O, 



sustituyendo 



se reduce á 



//= T- V=h 



h-{ h = 0. 



Resulta, pues, que V es una integral completa de la ecua- 

 ción de Jacobi, y sabemos, por haberlo demostrado en otra 

 conferencia, que en este caso las ecuaciones de Hamilton 

 quedan resueltas, y que los valores de las funciones p y q 



