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por el intermedio de las /, que son funciones de todas las x. 



En unos y en otros cuadros podemos obtener diferencia- 

 les parciales respecto á las variables que explícitamente apa- 

 recen, y por esta razón no hay que confundir unas deriva- 

 das parciales con otras: las del segundo cuadro se distingui- 

 rán de las del primero poniendo un paréntesis. 



Fijemos las ideas. 



La derivada de /^ con relación á x-^ es idéntica en el pri- 

 mer cuadro que en el segundo, porque idénticas son las ecua- 

 ciones primeras de ambos cuadros. 



De modo que en este caso lo mismo da 



dx. 



que 



^A ' 



Pero no sucede lo mismo respecto, por ejemplo, á Xo y á/2. 

 En el primer cuadro, la derivada de /g con relación á x^ es 



d f 

 sencillamente . En el segundo cuadro hay que consi- 



sto 



derar que la Xo entra explícitamente en cp.., y además entra 



implícitamente en/i, de modo que se tendrá 



3/. 



'?2 



c'Xo 



que es naturalmente distinta de la anterior, porque la forma 

 de cp es distinta de la forma de /. 



Consideremos ahora un término cualquiera de la deter- 

 minante que corresponda á la horizontal /, y á la columna y, 

 y sea este el único término que expresemos en la determi- 

 nante, que siempre, para abreviar, la llamaremos R. 



J 



dXi 



