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esta precaución lo mismo da emplear la cf que la / con pa- 

 réntesis. 



Otra observación. Pudiera suceder, si la / fuera mayor 

 que la y, que ya hubiera desaparecido Xj, y entonces no 

 existiría el último término. 



Y ahora ocurre una transformación de la determinante /?; 

 porque si en el cuadro de la determinante sustituímos todos 

 los términos ó derivadas parciales sin paréntesis por la ex- 

 presión que acabamos de escribir, que se compone de deri- 

 vadas del segundo cuadro, vamos á ver inmediatamente que 

 esta determinante se puede descomponer en el producto de 

 otras dos. 



En efecto, descompongamos el término (3), ó dicho con 

 más propiedad, consideremos en él dos grupos: uno, com- 

 puesto con los primeros factores; otro, compuesto con los 

 segundos. O sean: 



'53"^ 



'fi \ ( ^fi \ ( ^fi 



3.A 



Ui-J 



2xj )'\dxj)'\dxj) I dxj)'\dxj)' 



Cada grupo contiene / términos. 



Completemos ambas series con ceros hasta el número k y 

 tendremos dos grupos de k términos cada uno 



( 



3/,- \í 3fi\ ^fi \ í ^fi 



(^] (IA\ (1Á.\ 



, h o, o, o 



^fAí^fAí^fs\ /^^•-A/_^.|o,o,o 



dxjj\dxj 



Consideremos el primer grupo y demos á / los k valo- 

 res 1, 2, 3 k. 



Como tendremos k líneas, y en cada línea k términos, 



