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 Ó bajo la forma á que las redujo Hamilton 



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Es decir, haciendo depender los segundos miembros/ 



sr de una función H. 



Y bi todos los problemas de la Física matemática, en 

 la hipótesis mecánica, á problemas de la Mecánica se re- 

 ducen, y si á la vez casi todos los problemas de esta cien- 

 cia se expresan por las ecuaciones diferenciales de Lagran- 

 ge ó de Hamilton, es inútil encarecer la importancia que ten- 

 drá el problema de la integración de estas ecuaciones dife- 

 renciales. 



Por desgracia, como hemos dicho varias veces, exceptuan- 

 do los métodos de Cauchy, que no son mas que el perfec- 

 cionamento de los viejos métodos de integración por series, 

 sin que tampoco puedan considerarse los métodos del gran 

 matemático como una solución absoluta, pues dependen de 

 que los segundos miembros cumplan con ciertas condiciones 

 analíticas; aparte, pues, de esta solución, no existe ninguna 

 otra completa para la solución del problema de que trata- 

 mos: lo cual, por otra parte, tampoco puede causarnos extra- 

 ñeza, por razones que ya expusimos en otra ocasión y que 

 quizá más adelante debamos ampliar. 



Pero ya que no para llegar á la solución definitiva, para 

 efectuar la expresada integración en muchos casos particu- 

 lares, existen multitud de métodos y teorías, que representan 

 otros tantos esfuerzos admirables de los grandes maestros 

 de la ciencia. 



Hagamos el rápido resumen de lo que queda expuesto. 



1.° Expusimos el Teorema de Jacobi, que permite inte- 

 grar por completo las ecuaciones canónicas, pero que supo- 

 ne el conocimiento previo de una integral completa de la 

 ecuación en diferenciales parciales de Jacobi, deducida esta 



