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Pues aún agregamos otra condición más: que ha de ser 

 no sólo lineal, sino homogénea, luego el segundo término 

 sobra. 



Y para definir por completo la ecuación diferencial que 

 vrmos á estudiar, nosotros aun ponemos otra condición: 

 que en los coeficientes no ha de entrar la función única z, 



sino las variables independientes x^, x^ Xu y vendremos 



á parar á la forma definitiva, 



A (^1 , ^2 ^n) --- + fi {^i , X. Xn) 



c'X, c'X, 



/n(Xi,X, A-„)-— = 0. 



9X„ 



Y ahora, si para simplificar la escritura representamos los 



coeficientes, según generalmente se hace, por X^^, X^ Xn 



tendremos el tipo (1) que antes hemos escrito 



X,--^+X,-^+ +X„-i-=0; (1) 



9X| 9X2 ^^n 



que es el de una ecuación, en diferenciales parciales, de una 

 sola función z y de n variables independientes, lineal y homo- 

 génea, y que los coeficientes no contienen la función z, sino 

 tan sólo las variables independientes. 



En cuanto á las condiciones de continuidad de los coefi- 

 cientes y de sus derivadas; en cuanto á si son funciones uni- 

 formes ó multiformes, nada diremos, pues sería entrar en 

 materias que no podemos abordar en esta clase, por no per- 

 tenecer á ella directamente. 



Todas las demás formas de ecuaciones en diferenciales 

 parciales, que hemos indicado y otras infinitas, que hemos 

 omitido, se estudian en los cursos de Análisis, ó de Cálculo 

 diferencial é integral, como antes se decía. 



