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Mas para nuestro objeto y, por ahora, sólo hemos de es- 

 tudiar el tipo (1) de ecuaciones diferenciales parciales de pri- 

 mer orden, lineales y homogéneas. 



Pasemos ahora al tipo (2). 



* 



* * 



Así como en el tipo anterior la función era única y la lla- 

 mábamos 2 y las variables independientes eran n y las lla- 

 mábamos Xi, X2 Xu, aquí vamos á invertir los términos, 



y diremos que no hay mas que una variable independiente 

 que llamaremos t, y en cambio, hay n — \ funciones de esta 

 variable independiente que llamaremos Xi, x, x„_i. 



Tratamos de ecuaciones diferenciales; luego, entrarán las 



derivadas de x^, Xo x„_i con relación á f, y entrarán, no 



como en el tipo (1) en una ecuación, sino en en « — 1 ecua- 

 ciones que podrán contener la variable independiente t las 



funciones x^, x, x„_i y las derivadas de éstas respecto 



á aquélla. 



Pero agregamos, que es un sistema de ecuaciones diferen- 

 ciales de primer orden, luego no entrarán mas que las pri- 

 meras derivadas, es decir, que en general, las ecuaciones á 

 que nos referimos tendrían esta forma: 



/ dXi dx.. dxn-i\ _ n 



dt df df 



dx-^ dx2 dXn- 



dt ' dt dt 



F, (t, x„ X, x,_i, -^, -% ^4- ^) = O, 



/ dx^ dx. dXn-i \ __ f) 



^"-^V'''"''^ ''"-^' dt'^dT'-'-' dt )" 



Mas se comprende, que se pueden despejar las n — 1 de- 

 rivadas en función de las cantidades restantes. 



