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O bien 



dx^ _ dxo _ dx.^ _ dx„_-^ 



Gi Go Gg G„_i 



¿/x„ 



y para mayor simetría multipliquemos todos los denomina- 

 dores por una función Xn {x^, x^ x„) que puede ser cual- 

 quiera. 

 Tendremos, por lo tanto, 



dXi úfXo dXjj_i dXjj 



Gi X„ Gq X„ G„_i Xjj Xj, 



y representando los denominadores por una sola función, 

 resultará 



dx^ dx2 dx„ 



Xy X2 Xjj 



que es precisamente el segundo de los tipos que antes con- 

 siderábamos. 



Claro es que en este tipo, y, en general, estas X, son dis- 

 tintas de las del tipo primero de ecuaciones en diferenciales 

 parciales. 



Los coeficientes en la teoría de las ecuaciones en diferen- 

 ciales parciales pueden ser de formas infinitas, y otro tanto 

 podemos decir de las ecuaciones en diferenciales ordinarias, 

 que así se llaman las del segundo tipo. 



Mas, por razones que luego expondremos, hemos emplea- 

 do las mismas letras X^, X^ Xu'. aunque hasta ahora las 



del tipo (1) son completamente distintas de las del tipo (2) 

 y ninguna relación tienen con ellas; luego, para nuestro caso, 

 las identificaremos. 



Y hechas estas aclaraciones, que bien conozco que pecan 

 por exceso de minuciosidad, terminaremos repitiendo, y re- 

 cordando, porque es claro que en la demostración no pode- 

 mos detenernos: que las ecuaciones diferenciales ordinarias 



