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del tipo (2) tienen un sistema de integrales, como se de- 

 muestra en los teoremas de existencia, según los términos y 

 las condiciones que en dicha teoría se especifican. 



Además, este sistema de integrales contiene n — 1 cons- 

 tantes arbitrarias, que representaremos por a^, a., ..... 



Y todas las funciones x pueden expresarse, no sólo, como 

 antes hacíamos, en función de la variable independiente (que 

 antes la llamábamos /); sino en función de esta variable in- 

 dependiente (que ahora llamamos x„) y de las n — 1 cons- 

 tantes a, en este modo: 



Xí = '-?A^n,ai,a, a„_^), 



X„_i = '-^Ti — i \^n ) í^i > ^\í> •■••• ^n-i)' 



A tal sistema de integrales todavía podemos darle otra 

 forma equivalente, porque podemos despejar las /? — 1 cons- 

 tantes a función de todas las cantidades x; de suerte que 

 tendremos las « — 1 ecuaciones siguientes, que equivalen á 

 las anteriores: 



«1 {x,,x. ... .x„) =a, 



^^-(Xi, x, x„) = a.. 



Si la variable independiente x„ fuera, en algún problema 

 de estos, el tiempo, para / = 0, es decir, para el instante 

 inicial, podríamos escoger arbitrariamente los valores de 



Xi, Xo, Xg x„ _i, dando á las constantes arbitrarias a los 



valores que resultasen en las ecuaciones precedentes. 



Por eso se dice en estos problemas, que los valores ini- 

 ciales son arbitrarios. 



