78 



8' 8! 



+ 



+ 



2! (8 -2)! 



8! 



4! (8- 4)! 



8! 

 6! (8 -6)! 

 8! 



A-ix 1S-4 + 

 A.; +18-,; + 



A' xl'^-' + 



7! (8 — 7)! 



A^X l«-^^= H- 8x0 + 28x0^ 



8! (8 — 8)! 



+ 56 - 140 f 224 \- 168 4-80—18 -- 35 



1 -i- 8 X O H- 28 X O + 5d X 1 + 70 x — 2 + 56 X 4 4- 



+ 28 X — 6 + 8 X 10 — 1 X 18 = 35. 



Aparentemente, resulta esta deducción demasiado comple- 

 ja; pero si se tiene en cuenta que los coeficientes de A" van 

 siendo iguales dos á dos, y que el otro factor que acompaña 

 á A" es siempre la unidad, y si á esto se añade que el pri- 

 mer término del desarrollo anterior es siempre la unidad, y 

 que el segundo y tercero son igual á cero, la cosa se simpli- 

 fica muy mucho; el inconveniente mayor,. y que hace recha- 

 zar las anteriores deducciones, estriba en que es necesario 

 conocer los primeros términos de las series de diferencias, 

 que, si bien son números sencillos, con relación á los que 

 buscamos, no dejan de tener su complicación. Si separamos 

 las series formadas por los números pares é impares, ten- 

 dremos las series de diferencias siguientes: n impar y n par 



48 

 281 



233 



1 



2 



5 



18 



75 



355 



26 

 145 



A« 



A- 



A^^ 



A^ 



A6 



A' 



A3 



