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CH, - CH, — CH-CH^-CHo-CHo- CH^ — CHg 

 CH, 



y 



CH;; — CHo — CHo — CH-CHo- CH, — CHo — CHg 

 CH3 



Vemos, por lo tanto, que el número de isómeros de esta 

 sección lo da el número de carbonos de la cadena normal 

 que pueden ser puntos de engarce, ó sea la mitad menos 

 uno (si n es par) ó la mitad de « — 1 menos uno (si n es 

 impar). Podrá, por lo tanto, representarse el número A de 



isómeros de esta sección por las fórmulas A = , si n 



2 



« — 2 . 

 es impar, y ^ = , si n es par. 



Demostremos la generalidad de esta fórmula por el mé- 

 todo de inducción de Bernoulli de /i — 1 á n, y para ello 

 supongamos que sea cierta para un valor n^ de /i, y veamos 



si lo es para n^-\- \; s\ 3. caoa uno de los o 



isómeros les añadimos en su cadena normal un grupo CHg, 

 se habrá aumentado un átomo de carbono, punto de engarce 

 de cadenas laterales, y, por lo tanto, se habrá aumentado 

 un isómero, si n era impar (porque la cadena normal que 

 tenía it^ par de carbonos tiene ahora /i^ impar, y el paso de 

 par á impar en ella es lo que hace aumentar los isómeros), 

 y habrá persistido el número de isómeros anteriores, si n^ 

 era par, en cuyo caso las fórmulas anteriores quedan redu- 

 cidas á las siguientes: 



/7x-3 ^ ^^ n, -3 + 1 _ (/2, + l)-2 



