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V. — Espacios radicales. 



Por Emilio Román y 'Retuerto. 



Mediante fáciles consideraciones puede ampliarse el con- 

 cepto de eje radical de dos circunferencias situadas en un 

 plano y, como consecuencia, el de centro radical de tres. 

 Nos ha parecido preferible, por abreviar, considerar desde 

 luego las superficies esféricas, para ampliar los conceptos 

 de plano, eje y centro radical. 



En el espacio lineal de n dimensiones tn podemos defi 

 nir espacios esféricos de /z — 1 dimensiones, los cuales per- 

 miten obtener espacios lineales radicales de diversas dimen- 

 siones y especies; entre los cuales pueden considerarse in- 

 cluidos los planos, ejes y centros radicales, como espacios 

 lineales de dos, una y cero dimensiones respectivamente. 



Estudiaremos, pues: 



A) Planos, ejes y centros radicales de especie superior. 



B) Espacios radicales en general. 



Hemos expuesto con independencia la primera parte, pro- 

 curando hacer resaltar su carácter elemental, porque cree- 

 mos que su estudio debe incluirse en nuestros cursos de 

 Geometría. Así como se obtienen los centros, ejes y planos 

 de homotecia de cuatro esferas, pueden también deducirse 

 los planos, ejes y centros radicales de distintas especies de 

 las mismas; y, por su medio, determinar fácilmente redes y 

 haces de superficies esféricas ó bien un número limitado de 

 dichas superficies. 



