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A. — PLANOS , EJES Y CENTROS RADICALES 

 DE ESPECIE SUPERIOR 



Gran número de cuestiones referentes á figuras reiacio- 

 nadas con {superficies)^^ segundo orden, permiten cono- 

 cer otras propiedades, sin más que relacionar las figuras con 

 I superficies!^^ segundo orden imaginarias y después sus- 

 tituir estas jj^p^^^^j^j^gj imaginarias por sus conjugadas (*) 



respecto de sus centros. Estas nuevas propiedades, que ya 



( 1 ín p?í ^ ^ 



se refieren á|gyj.j¡^jgg i reales, pueden exponerse elemen- 



talmente. 



Un ejemplo característico de este procedimiento lo halla- 

 mos en la transformación por radios vectores recíprocos. El 

 suponer negativa la potencia de inversión equivale á referir 



las figuras á una {^¡[^^^^^.^^^^.^^j imaginaria; pero si se 



sustituye la directriz por su conjugada respecto del centro 

 (que es lo que se hace, aunque no se diga), quedan referi- 

 das las figuras inversas á una i circunferencia j ^.^^j siendo 

 * (superficie esférica ( ' 



analagmáticas todas las|^'^^""f^.^^"^'^.! . Ique la cortan 

 ^ (superficies esféricas)^ 



diametralmente; como en el caso de potencia positiva, 



lo eran todas las j^tp^^S esféricas h"« cortaban orto- 

 gonalmente á la directriz, formando en uno y otro caso 



(*) Las definiciones de curvas y superficies de segundo orden 

 conjugadas, pueden verse en las por tantos conceptos notables 

 obras: 



Torroja. ^Geometría de la Posición y sus aplicaciones á la Geo- 

 metría de la Medida», pág. 593. 



Vegas. — «Geometría Analítica» T. I, pág. 646 y T. II, pág. 592. 



Rev. Acad. de Ciencias. — XII. — Julio, Agosto y Septiembre, 1913. 7 



