— 99 - 



tenga por módulo R, queda determinada por la ecuación 

 S' = O, siendo S' = S -^ 2R' = D^ ^ R-. 



Consideremos dos superficies esféricas, no concéntricas, 

 de ecuaciones S^^ = O, S^ = O y sus conjugadas 



S\ = O, S', = 0. 



Las ecuaciones] <>l _ (^7 [representan cada una un pla- 

 no perpendicular á la recta que une los centros, lugar de 

 los puntos cuya diferencia de los cuadrados de sus distan- 



. , , ^ . . \D\-Dl = RÍ — Rl 



cías a los centros es constantes ^2 r>2 n2 r»^ 



( 02 — JL/i = /Vi — 1X2 



El plano de ecuación S^ = S^_ es el plano radical de pri- 

 mera especie. 



El plano de ecuación S^ = S2 es el plano radical de pri- 

 mera especie. 



El plano de ecuación S\= S'^, ó sea D\-\-R\=Di + Ri 

 goza de la propiedad de que cada uno de sus puntos dista 

 igualmente de los puntos de las superficies esféricas situa- 

 dos en los respectivos planos diametrales perpendiculares á 

 las rectas que unen el punto con los centros, es decir, que 

 es centro de una superficie esférica que corta á las dos pro- 

 puestas según circunferencias máximas, diremos que las cor- 

 ta diametralmente. Es evidente que los puntos de este plano 

 son los únicos que gozan de dicha propiedad. 



Definición. - Al plano lugar geométrico de los centros 

 de las esferas que cortan diametralmente á dos dadas le lla- 

 maremos plano radical de segunda especie. 



Las ecuaciones J <^í _ c ^ í representan cada una un pla- 

 no perpendicular á la recta de los centros, lugar de los pun- 

 tos cuya diferencia de los cuadrados de sus distancias á los 



mismos centros es constante 11 I VI2 ^5 



