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 dicales de los sistemas formados por cada dos de ellas. 

 Las ecuaciones \ r,\ ZL c''' c' H é' q' — q' \ ^^- 



. , ítres planos radicales de primera especie í 

 presentan los ^^^^^ pianos radicales de segunda especie) 



de las tres esferas tomadas dos á dos, planos qne pasan por 



(^\ J, ^^ cW' 1^ cual es per- 

 pendicular al plano de los centros y lugar geométrico de los 



centros de las esferas que cortan | ^F ^^^,", } mente á las 

 tres propuestas. 



Definiciones. — El lugar geométrico de los centros de las 



esferas que cortan jf^jon^pf^oi [mente á otras tres dadas es 

 una recta perpendicular al plano de los centros que llama- 

 remos eje radical de j^^í-^^'^^j especie. 



Las ecuaciones \ <^\ ^ r, ^' qI '^ q^' q^' ~ c ^ í repre- 



sentan los seis planos radicales de tercera especie de las 

 tres esferas tomadas dos á dos, todos los cuales son perpen- 

 diculares al plano de los centros. 



Cada dos planos radicales de tercera especie concurren 



en una recta con uno de |Lr^. ..^o! especie, lo cual da en 



( segunoa ) 



total seis rectas que tienen por ecuaciones j o ^ ~ o ' H q^'' 

 ^J'^^Q'^^é' c'^ cV ^?^ \ cuyas rectas son per- 



íJ9 O 3 O 1, 03 — «J i O 2 ' 



pendiculares al plano de los csntF^s y constituyen el lu- 

 gar geométrico de los centros de las esferas que cortan 



IdiSral 1"^^"^^ á dos de las tres esferas dadas y | J^^] 



"^^^^f I mente ala tercera, 

 gonal j 



Definiciones. — 1. Ejes radicales de tercera especie de tres 



superficies esféricas son tres rectas que contienen los cen- 



